Füüsikaline suurus. Mõõtmine. Mõõtühikud

Igapäevaelus tuleb meil anda hinnanguid erinevate objektide erinevatele omadustele. Üks on oma mõõtmetelt suurem kui teine, kolmas on kiirem kui esimene, teine on kuumem kui kolmas jne.

Füüsikaline suurus on objekti või nähtuse mingisuguse omaduse kirjeldus, mida on võimalik väljendada arvuliselt. Füüsikalised suurused aitavadki erinevaid objekte ja nähtusi adekvaatselt võrrelda.

Füüsikalisi suurus on kahte liiki:
⊗ skalaarsed suurused on sellised, mille kirjeldamiseks on vajalikud ainult arvandmed ja mõõtühik ja
⊗ vektoriaalsed suurused – neil lisandub suuruse kirjeldamiseks ka suund.

Skalaarsed suurused on näiteks keha mass (5kg), teepikkus (0,33km), ajavahemik (2h), vektoriaalseks suurusteks on näiteks kiirus: kui keha liigub kiirusega 10 m/s lõunasse viib see näiteks 1 minutiga sootuks teise kohta kui 10m/s itta.

Füüsikalisi suuruste arvväärtused saadakse vaatluste ja katsete käigus teostatavate mõõtmistega.

Mõõtmine on füüsikalise suuruse võrdlemine suurusega, mis on võetud vastava suuruse mõõtühikuks (etaloniks).

Näiteks pikkuse mõõtmisel võrreldakse mitu korda erineb mõõdetava objekti pikkus pikkusühikust (meeter, sentimeeter, millimeeter jne). Massi mõõtmisel võrreldakse mitu korda erineb keha mass massiühikust (kilogramm, gramm, tonn jne)

Seega esitatakse mõõtmistulemus alati korrutisena, mis koosneb kahest osast – mõõtarvust (mitu korda erineb mõõdetud suurus etalonist) ja mõõtühikust (millega mõõdetavat objekti võrreldi).

Näiteks:
l = 5 × 1m = 5m – keha pikkus on vastavast ühikust (meeter) 5 korda suurem;
m = 0,25 × 1t = 0,25t – keha mass on 0,25 (= 1/4 neli korda väiksem) osa massiühikust tonn jne

Mõõtühikuteks peavad olema looduses muutumatuna püsivad suurused.

Rahvusvaheline Mõõtühikute Süsteem

Füüsikas kasutatakse Rahvusvaheliste Mõõtühikute Süsteemi (SI). Selles on kokku seitse fundamentaalühikut – need on sellised mõõtühikud, ilma milleta ei saa füüsikaliste suuruste kirjeldamisel hakkama.

Meile on nendest seitsmest tuttavad:

massiühik kilogramm (1kg),

pikkusühik meeter (1m) ja

ajaühik sekund (1s).

Lisaks neile on fundamentaalühikuteks voolutugevuse ühik amper (1A), temperatuuriühik kelvin (1K), ainehulga ühik mool (1mol) ja valgustugevuse ühik kandela (1cd).

SI ühikute loetellu mittekuuluvad ühikud jagunevad omakorda nimega ühikuteks (näiteks jõu ühik njuuton 1N) või tehet sisaldavateks ühikuteks (näiteks kiiruse ühik meetrit sekundis 1m/s).

Otsene ja kaudne mõõtmine

Mõõtmised liigituvad otseseks mõõtmisteks ja kaudseks mõõtmiseks.

Otsesel mõõtmisel võrreldakse mõõdetavat füüsikalist suurust mõõtühikuga vahetult ning mõõtmistulemus loetakse vastava mõõteriista skaalalt.

Otseseks mõõtmiseks on näiteks pikkuse mõõtmine joonlauga, massi mõõtmine kaaludega jne.

Kaudseks mõõtmiseks nimetatakse mõõtmist, kus mõõdetakse füüsikalise objekti või nähtuse mingeid teisi omadusi kirjeldavaid suurusi ning vajalik suurus hoopiski arvutatakse nende kaudu.

Kaudseks mõõtmiseks on näiteks

– ristküliku pindala määramine – pindala asemel mõõdetakse hoopis külgede pikkused ning valemist S=ab arvutatakse ristküliku pindala;

– või keha kiiruse määramine – mõõdetakse (näiteks hodomeetriga) läbitud teepikkus ning (näiteks stopperiga) liikumise aeg ning valemist v=s/t arvutatakse keha kiirus.

Mõõteriistad. Mõõtepiirkond. Jaotise väärtus. Mõõtmistäpsus

Mõõtmiseks kasutatakse mõõteriistu. Erinevate füüsikaliste suuruste mõõtmiseks kasutatakse kindlaid seadmeid – pikkust mõõdetakse joonlauaga, massi kaaludega, temperatuuri kraadiklaasiga jne.

Iga mõõteriist on ette nähtud mõõtmiseks kindlas vahemikus, mis on määratud vastava mõõteriista mõõtepiirkonnaga. Mõõtepiirkond esitatakse vahemikuna vähima ja suurima konkreetse seadmega mõõdetava suuruse vahel.

Näiteks selle joonlauaga saab mõõta pikkust vahemikus 0 … 15 cm;

nende kaaludega saab mõõta massi vahemikus 0 … 150 kg,

mõõtsilindriga saab mõõta (vedeliku) ruumala vahemikus 0 … 500 ml jne.

Mõõteriista mõõtepiirkond on jagatud väiksemateks osadeks – jaotisteks.

Jaotise väärtuse saame kui jagame mõõtepiirkonna jaotiste arvuga selles.

Näiteks see joonlaud mõõtepiirkonnaga 0…15 cm on jagatud 150 jaotiseks – ühe jaotise väärtus on 0,1cm ehk 1mm jne.

Jaotise suurus määrab ära mõõteriista mõõtmistäpsuse – analoogskaalaga (kriipsukestega) mõõteriistaga pole võimalik mõõta täpsemalt kui ½ jaotise väärtusest.

Seega joonlauaga, mille jaotise väärtus on 1mm, pole võimalik mõõta täpsemalt on 0,5mm – ehk siis joonlauaga mõõdetud pikkus saab olla 2,5 mm või 3mm või 3,5mm, aga mitte kunagi 2,7 või 3,1mm.

Sageli pole mõõtmiskeskkonnast tingitud häirituste tõttu võimalik kasutada ideaalseid mõõtmisvõtteid. Sel juhul tuleks ühte ja sama objekti (või protsessi) mõõta võimalikult mitu korda ning kasutada tulemusena mõõtmiste keskväärtust (aritmeetilist keskmist) – sel juhul peame rääkima mõõdetava suuruse ligikaudsest väärtusest ning lisama mõõtmistulemusele ka mõõtemääramatuse, mis on tavaliselt pool suurima ja vähima mõõdetud väärtuse erinevusest.

Ligikaudsete mõõtmiste korral väljendatakse suuruse X mõõtmistulemus vahemikuna:

X = X_keskmine ± X_määramatus

Taoliselt vahemikuna kirja pandud mõõtmistulemus kirjeldab meile milline on mõõdetud suuruse võimalikus väikseim ja suurim väärtus ning milline tõenäoliseim väärtus. 

Näiteks keha pikkus l = 2,0 ± 0,2 mm tähendab seda, et mõõdetud keha ei ole kindlasti lühem kui 1,8mm ega pikem kui 2,2mm ning tema tõenäoliseim pikkus on 2,0mm.

Kalibreerimine. Taatlemine

Mõõtmisel on oluline tähele panna, et kasutatavad mõõteriistad vastaksid kehtivatele normidele – nad peavad olema kalibreeritud ja taadeldud.

Kalibreerimine on mõõteriista häälestamine antud tingimustes mõõtmiste läbi viimiseks. Kalibreerimise eesmärk on tagada konkreetset mõõteriista kasutades usaldusväärsed mõõtetulemused.

Õues suure külma käes või vastupidi väga kuumas ruumis läbi viidavad kehade pikkusmõõtmised tuleb alati teha joonlauaga, mis on toatemperatuuril, mitte mõõdetava kehaga samal temperatuuril, sest tänu soojuspaisumisele võib joonlaua pikkus muutuda – soojenedes kehad paisuvad ja jahtudes nende mõõtmed vähenevad. Antud näite puhul olekski joonlaua kalibreerimine tema soojendamine/jahutamine toatemperatuurile.

Taatlemine on protseduur, mille käigus selleks ette nähtud labor kontrollib mõõtevahendi vastavust kehtestatud nõuetele ja märgistab selle vastavusmärgisega.

Taatlemise eesmärgiks on kaitsta kodanike ja riigi huvisid ebaõigete mõõtmiste kaudu tekkida võivate kahjude eest. Nii peavad kõik poodides ja turgudel kasutatavad kaalud olema läbinud kvaliteedikontrolli – olema taadeldud, taadeldud peavad olema ka kodudes asuvad vee- ja soojusenergia mõõdikud, aga ka politseinike poolt kasutatavad kiiruskaamerad ja mõõteradarid.

Videos on näha kuidas toimub kaalude taatlemine

Kordsed mõõtühikud

Mõnikord on mõõtmistulemus mõõtühikust palju kordi suurem, teinekord aga hoopis väiksem. Sellisel juhul on mõõtmistulemus esitada hoopis kordsetes ühikutes. Rahvusvaheline Mõõtühikute Süsteem (SI) on kümnendsüsteem, kus põhiühikutest suuremate ja väiksemate ühikute saamiseks kasutatakse kümnendeesliiteid (kümne astmetega korrutamist).

Põhiühikust kindel järkarv (10, 100, 100 jne või 0,1; 0,01; 0,001 jne) korda erinevaid ühikuid nimetataksegi kordseteks ühikuteks, neid kasutatakse nii fundamentaalühikute kui ka tehet mitte sisaldavate nimegaühikute puhul ning neid eristatakse kokkuleppeliste eesliidetega:

Kui soovime ühikuid vastastikku teisendada, peame vastama järgmistele küsimustele (järgima järgmisi samme):