Materjalid, mis on vajalikud teema omandamiseks
Kui oled korralikult koolis käinud, oled saanud õpetajalt kõik teema omandamiseks vajalikud töölehed – neid on kokku neli. Kaks töölehte kujutiste kohta peeglites, kaks kujutiste kohta läätsedes.
Kui oled mõnest tunnist puudunud või õpetajalt saadud töölehe kaotanud, leiad puuduva materjali siit. Saad selle endale alla laadida ning vajadusel ka välja trükkida. Kõik töölehed on PDF-formaadis. Vajad nende avamiseks kas tasuta Acrobat Reader‘it või muud vabavaralist PDF-i vaaturit. Töölehed avanevad nii Windows’i, Mac’i kui Linux’i arvutites. Samuti Androidi ja iOS-i operatsioonisüsteemiga nutiseadmetes.
Siinsamas lehel on leida ka piisavalt juhiseid ja vihjeid, et pooleliolevad töölehed täita või nende täitmise õigsust kontrollida.
- Juhend: Kujutiste konstrueerimine peeglites (videojuhend)
- Harjutus: Kujutiste kontrueerimine peeglites (Kontrolli ülesannete lahendamise õigsust videost: Kujutiste konstrueerimine peeglites NB! soovitan videot vaadata kas osade kaupa pärast vastava ülesande lahendamist või siis kui kogu ülesanne on lahendatud)
- Juhend: Kujutiste konstrueerimine läätsedes (videojuhend)
- Harjutus: Kujutiste konstrueerimine läätsedes (Kontrolli ülesannete lahendamise õigsust videost: Kujutiste konstrueerimine läätsedes NB! soovitan videot vaadata kas osade kaupa pärast vastava ülesande lahendamist või siis kui kogu ülesanne on lahendatud)
Õpieesmärgid
Selleks, et teema edukalt omandada pead olema võimeline ilma abivahenditeta täita järgmised ülesaded:
- Teadma mille poolest erineb eseme ja selle kujutise nägemine.
- Teadma kuidas kujutis tekib.
- Teadma mille poolest erinevad tõeline- ja näivkujutis.
- Oskama joonestada kiirte käikusid tasa-, kumer- ja nõguspeeglis.
- Teadma milline ülesanne on kumer- ja nõguspeegli fookusel.
- Oskama joonestada kumer- ja nõguspeeglile peegelpinnaga risti langevat valguskiirt.
- Oskama joonestada punkti ja sirglõigu kujutise tekkimist tasapeeglis.
- Oskama joonestada punkti ja sirglõigu kujutise tekkimist kumerpeeglis.
- Oskama joonestada punkti ja sirglõigu kujutise tekkimist nõguspeeglis.
- Oskama tähistada koondavat/hajutavat läätse skeemil.
- Teadma, milline ülesanne on koondava läätse fookusel.
- Teadma, milline ülesanne on hajutava läätse fookusel.
- Oskama joonestada punkti ja sirglõigu kujutise tekkimist koondavas läätses.
- Oskama joonestada punkti ja sirglõigu kujutise tekkimist hajutavas läätses
Hindamine
Saad selle teema eest kaks arvestuslikku hinnet:
- Kujutiste joonestamine peeglites
- Kujutiste joonestamine läätsedes
Kujutise mõiste
Kujutis on koht, kus me näeme asuvat keha pärast seda kui temalt langenud peegeldunud või murdunud valgus langeb meile silma. Tehnilises mõttes on tegu punktiga, kus lõikuvad peegeldunud või murdunud kiired või nende pikendused.
Kui lõikuvad murdunud/peegeldunud kiired, siis nimetatakse kujutist tõeliseks, kui lõikuvad kiirte pikendused, siis näiv- või ebakujutiseks.
Selleks, et kirjeldada kujutiste tekkimist, peame teadma kuidas käituvad kiired läätsedes ja peeglites.
Kujutise konstrueerimine peeglites
Punkti kujutise konstrueerimiseks peame joonestama vähemalt kahe punktist lähtuva kiire käigud arvestades peegeldumis- ja/või murdumisseadusi.
Kuna oleme näinud, et teatavate kiirte käik peeglis peegeldumisel või läätses murdumisel on lihtsamini ennustatav kui suvalistel, on punkti kujutise konstrueerimisel mõistlik kasutada just neid kiiri.
Olles konstrueerinud kahe kiire käigud, tuleb leida peegeldunud või murdunud kiirte lõikepunktid. Kui kiired peale peegeldumist või murdumist hajuvad, pikendame peegeldunud/murdunud kiiri peegli/läätse taha ning leiame nende pikenduste lõikepunkti.
Kui lõikuvad peegeldunud/murdunud kiired, on tegu punkti (eseme) tõelise kujutisega. Kui lõikuvad kiirte pikendused, nimetatakse kujutist näivkujutiseks.
Eseme kujutise konstrueerimiseks tuleb konstrueerida kujutised eseme igast punktist.
Meie kasutame eseme modelleerimiseks lihtsaimat matemaatilist mudelit – sirglõiku. Selle kujutise joonestamiseks piisab kujutiste konstrueerimiseks tema mõlemast otspunktist. On lihtne näidata, et kõikide sirglõigu otspunktide vahele jäävate punktide kujutised jäävad otspunktide kujutisi ühendavale sirglõigule – sirglõigu kujutisele.
Kujutis tasapeeglis
Tasapeegli korral eelistatud kiired puuduvad.
Kujutise konstrueerimiseks tuleks valida kaks suvalist kiirt, mõõta nende langemisnurgad ning joonestada nendega võrdsed peegeldumisnurgad.
Siiski on võimalik joonestusprotsessi lihtsustada kasutades ühe kiirena kiirt, mis langeb punktist peeglile risti peegelpinnaga – selline kiir pöördub peale peegeldumist tuldud teed pidi tagasi – langev ja peegeldunud kiir kattuvad.
Punkti kujutise konstrueerimine tasapeeglis
Lõigu kujutise konstrueerimine tasapeeglis
Kujutis nõguspeeglis
Nõguspeegli korral olid
Lõigu kujutise konstrueerimine nõguspeeglis
Kujutis kumerpeeglis
Ka kumerpeegli korral olid
Kujutiste konstrueerimine läätsedes
Kiirte käik koondavas läätses
(2) Kiir, mis langeb läätse keskpunkti, läheb läätsest murdumata läbi
Kasutades skeemitähiseid, saame kiirte käike koondavas läätses kujutada järgmiselt:
Kujutis koondavas läätses
Koondavas läätses olid lihtsalt ennustatava käiguga kiirteks
Kiirte käik hajutavas läätses
(1) Kiir, mis langeb läätsele paralleelselt optilise peateljega murdub läätse ebafookuse sihis peateljest eemale.
(2) Kiir, mis langeb läätse keskpunkti, läheb läätsest murdumata läbi
Kasutades skeemitähiseid, saame kiirte käike hajutavas läätses kujutada järgmiselt:
Kujutis hajutavas läätses
