VI. KUJUTISED

Kujutise mõiste


Kujutis on koht, kus me näeme asuvat keha pärast seda kui temalt lähtunud valguse peegeldunud või mur­du­nud kiired langevad meile silma. ​

Tehnilises mõttes on tegu punktiga, kus lõikuvad peegeldunud või murdunud kiired või nende kiirte piken­du­sed.

Kui lõikuvad murdunud/peegeldunud kiired ise, siis nimetatakse kujutist tõeliseks, kui lõikuvad kiirte pikendused, siis näiv- või ebakujutiseks.​

Mõlemat tüüpi kujutist on võimalik vaadelda ja/või pildistada, kuid tõelist kujutist on lisaks sellele võimalik püüda ka ekraanile, näivat kujutist aga ekraanile püüda ei saa. ​

Selleks, et kirjeldada kujutiste tekkimist valguse peegeldumisel või murdumisel, peame teadma kuidas käituvad valguskiired peeglitel või valgust murdvates kehades (näiteks läätsedes)​​


Kujutise konstrueerimine punktist


Selleks et konstrueerida punkti kujutist – see tähendab kirjeldada punkti kujutise tekkimist peegeldumisel/ murdumisel – tuleb joonestada kahe erineva sellest punktist alguse saava kiire käigud ning leida kiirte või nende pikenduste lõikepunktid pärast seda kui kiired on peegeldunud peegelpinnal või murdunud üleminekul ühest keskkonnast teise.

​Selleks et konstrueerida kujutist kehast, tuleb konstrueerida kujutis igast selle keha punktist.

Meie kasutame eseme modelleerimiseks lihtsaimat matemaatilist mudelit – sirglõiku. Selle kujutise joonestamiseks piisab kujutiste konstrueerimiseks tema mõlemast otspunktist. On lihtne näidata, et kõikide sirglõigu otspunktide vahele jäävate punktide kujutised jäävad otspunktide kujutisi ühendavale sirglõigule – sirglõigu kujutisele.


Kujutis tasapeeglis


Kujutise konstrueerimiseks tasapeeglil valime (1) üheks kiireks kiire, mis algab meid huvitavast punktist ja langeb risti peegelpinnaga ja (2) teiseks kiireks sellest punktist algava kuid peegli suhtes suvalise nurga all langeva kiire, konstrueerime nende käigud ning leiame punkti kus lõikuvad peegeldunud kiirte pikendused.

04_09_punkt_tasapeeglis

Punkti kujutise konstrueerimine tasapeeglis

04_10_loik_tasapeeglis

Lõigu kujutise konstrueerimine tasapeeglis


Kujutis nõguspeeglis


Kujutise konstrueerimiseks nõguspeeglil valime (1) üheks kiireks kiire, mis algab meid huvitavast punktist ja langeb risti peegelpinnaga (mööda pikendatud raadiust) ning pöördub peeglil tuldud teed pidi tagasi ja (2) teiseks kiireks sellest punktist algava ja peegli teljega paralleelse kiire, mis peegeldub ja läbib seejärel peegli fookust, konstrueerime nende käigud ning leiame punkti kus lõikuvad peegeldunud kiired või peegeldunud kiirte pikendused.

04_11_punkt_noguspeeglis
Punkti kujutise konstrueerimine nõguspeeglis
04_12_loik_noguspeeglis

Lõigu kujutise konstrueerimine nõguspeeglis


Kujutis kumerpeeglis


Kujutise konstrueerimiseks kumerpeeglil valime (1) üheks kiireks kiire, mis algab meid huvitavast punktist ja langeb risti peegelpinnaga (mööda pikendatud raadiust) ning pöördub peeglil tuldud teed pidi tagasi ja (2) teiseks kiireks sellest punktist algava ja peegli teljega paralleelse kiire, mis peegeldub ja selle pikendus läbib seejärel peegli fookust, konstrueerime nende käigud ning leiame punkti kus lõikuvad peegeldunud kiired või peegeldunud kiirte pikendused.

04_13_punkt_kumerpeeglis
Punkti kujutise konstrueerimine kumerpeeglis
04_14_loik_kumerpeeglis
Lõigu kujutise konstrueerimine kumerpeeglis

Kujutiste konstrueerimine läätsedes


Kiirte käik koondavas läätses 


04_01_paralleelsed_koondavas        04_02_keskpunkti_labiv_koondav
(1) Kiir, mis langeb läätsele paralleelselt optilise peateljega murdub peatelje poole ning läbib läätse fookuse.

(2) Kiir, mis langeb läätse keskpunkti, läheb läätsest murdumata läbi

Kasutades skeemitähiseid, saame kiirte käike koondavas läätses kujutada järgmiselt:

04_03_paralleelsed_koondavas_skeem    04_04_keskpunkti_labiv_koondav_skeem


Kujutis koondavas läätses


Koondavas läätses olid lihtsalt ennustatava käiguga kiirteks

(1) kiir, mis langeb läätsele paralleelselt peateljega, murdub ja läbib läätse fookust ja
(2) kiir, mis langeb läätse keskpunkti, läheb läätsest murdumata läbi.
 
Kuna kiirte käigud on pööratavad saab vajadusel kasutada ka
(3) kiirt, mis langeb läätsele läbi fookuse – see murdub läätses ning jätkab levimist paralleelselt läätse peateljega. (Meie kasutame kolmandat kiirt joonestamiseks haruharva)
04_15_punkt_koondavas_laatses
Punkti kujutise konstrueerimine koondavas (kumer)läätses
04_16_loik_koondavas_laatses
Lõigu kujutise konstrueerimine koondavas (kumer)läätses

Kiirte käik hajutavas läätses 


04_05_paralleelsed_hajutavas        04_06_keskpunkti_labiv_hajutav

(1) Kiir, mis langeb läätsele paralleelselt optilise peateljega murdub läätse ebafookuse sihis peateljest eemale.
(2) Kiir, mis langeb läätse keskpunkti, läheb läätsest murdumata läbi

Kasutades skeemitähiseid, saame kiirte käike hajutavas läätses kujutada järgmiselt:

04_07_paralleelsed_hajutavas_skeem    04_08_keskpunkti_labiv_skeem_hajutav


Kujutis hajutavas läätses


Hajutavas läätses olid ennustatava käiguga kiirteks
(1) kiir, mis langeb läätsele paralleelselt peateljega, murdub peateljest läätse ebafookuse sihis eemale (tema pikendus läbib läätse ebafookust),
(2) kiir, mis langeb läätse keskpunkti, läheb läätsest murdumata läbi.
 
Ka hajutava läätse puhul võib vajadusel kasuta teist kiirt pööratud kujul:
(3) kiir, mis langeb läätsele fookuse sihis murdub läätses ja jätkab levimist peale läätsest väljumist paralleelselt läätse peateljega. (Kasutame harva)
04_17_punkt_hajutavas_laatses
Punkti kujutise konstrueerimine hajutavas (nõgus)läätses
04_18_loik_hajutavas_laatses
Lõigu kujutise konstrueerimine hajutavas (nõgus)läätses